美国国家利益豁免（NIW）是一种移民申请程序，它允许在没有雇主支持或赞助的情况下获得绿卡。但是，NIW申请者的家庭成员是否可以同行取决于他们的具体情况。

在NIW申请被批准之后，申请人可以向美国移民局递交家庭成员的移民申请。这些家庭成员可能包括配偶和未满21岁的子女。如果这些申请获得批准，他们就可以随同申请人一起移民到美国，并在美国合法居住。

然而，需要注意的是，NIW申请只是为申请人本人提供移民机会，并不保证他们的家庭成员也能成功移民。此外，即使家庭成员的移民申请获得批准，他们也必须满足有关签证要求的条件，并且需要自己支付所有相关费用。

另外，在NIW申请期间，申请人的家庭成员可以随同申请人在美国旅游或探亲，但需要获得相应的旅游签证。这类签证通常具有较短的有效期限制，必须在规定时间内离境，否则可能会影响到他们未来的移民申请。

综上所述，NIW申请人的家庭成员可以随同其移民到美国，但需要满足相关的签证要求和条件，并自行承担所有相关费用。